I. Konstrukcja proponowanych zadań; II. Zadania w matematyce- trochę teorii; III. Propozycja zadań; 1. Kolorowa szachownica; 2. Kartka; 3. Kolor i ruch; 4. Wieża; 5. Kostka; 6. Koła, trójkąty, prostokąty, kwadraty; 7. Moja tablica rejestracyjna; 8. Patrz uważnie; 9. Koła; trójkąty, kwadraty; 10. Kadr filmowy; 11. Raz to, raz tamto; 12. Na linii łuku; 13. Krzyżówka; 14. Czy tak potrafisz?; 15. Kostka i biegający łącznik; 16. Piłeczka do piłeczki; 17. Opowieść też matematyczna; 18. Tu, tam, gdzie, ile; 19. Puzzle i nie-puzzle; 20. Moja matematyczna książeczka; IV. Wskazówki heurystyczne [B]

Wstęp; Rozdział 1: Zbigniew Semadeni: Matematyka w edukacji początkowej - podejście konstruktywistyczne; 1.1. Cele edukacji matematycznej w klasach początkowych; 1.2. Konstruktywizm; 1.3. Behawioryzm; 1.4. Zasada właściwego ukierunkowania; 1.5. Sytuacje problemowe przy wprowadzeniu nowego zagadnienia; 1.6. Strefa najbliższego rozwoju; 1.7. Reprezentacje enaktywne, ikoniczne i symboliczne; 1.8. Środki manipulacyjne i inne środki dydaktyczne; 1.9. Czy matematykę mogą opanować tylko specjalnie uzdolnieni uczniowie? ....; 1.10. Równoliczność zbiorów, liczenie przedmiotów i stałość liczby kardynalnej; 1.11. Operacyjne ujęcie liczb porządkowych; 1.12. Aspekty liczby naturalnej; 1.13. Kwestie terminologiczne: liczenie, obliczenia, wielkości, liczby i cyfry; 1.14. Rachowanie na palcach; 1.15. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie dodawania; 1.16. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie odejmowania; 1.17. Różne sposoby rozwiązywania zadań i wykonywania obliczeń; 1.18. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie mnożenia; 1.19. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie dzielenia; 1.20. Własności działań. Kolejność wykonywania działań w wyrażeniach złożonych; 1.21. Algorytmy; 1.22. Matematyzacja i zadania tekstowe; 1.23. Addytywne jednodziałaniowe dynamiczne zadania tekstowe i równania; 1.24. Zadania na porównywanie różnicowe i na porównywanie ilorazowe; 1.25. Zadania tekstowe złożone; 1.26. Początki klasyfikowania; 1.27. Kształty i figury geometryczne; 1.28. Symetrie, ornamenty i rytmy; 1.29. Pomiary długości, ilości płynu, masy i czasu; 1.30. Egocentryzm dziecka przedszkolnego; 1.31. Sytuacje typu góra-dół w orientacji przestrzennej; 1.32. Sytuacje typu lewa-prawa w orientacji przestrzennej; 1.33. Integrowanie matematyki z innymi dziedzinami; 1.34. Uwagi końcowe; Rozdział 2: Edyta Gruszczyk-Kolczyńska: Dzieci matematycznie uzdolnione: wyniki badań, interpretacje, wnioski; 2.1. Wstęp; 2.2. O badaniach, które spowodowały zmianę poglądów odnośnie występowania uzdolnień matematycznych u dzieci; 2.3. Cechy umysłu dzieci matematycznie uzdolnionych; 2.4. O konstruowaniu narzędzi do rozpoznawania uzdolnień matematycznych u dzieci; 2.5. Dzieci, które wiedzą i potrafią znacząco mniej od rówieśników; 2.6. Dzieci o zróżnicowanych kompetencjach i dzieci matematycznie uzdolnione; 2.7. Dzieci wybitnie uzdolnione matematycznie; 2.8. Dlaczego już po kilku miesiącach nauki w klasie I znacząco mniej dzieci manifestuje swoje uzdolnienia matematyczne; 2.9. Co nauczyciele sądzą o uzdolnionych matematycznie dzieciach i dlaczego mylą się w ocenie ich możliwości umysłowych; 2.10. Okresy krytyczne w rozwijaniu uzdolnień matematycznych; 2.11. Czy dorosły nieposiadający matematycznego wykształcenia może skutecznie rozwijać uzdolnienia matematyczne dzieci?; 2.12. Argumenty przemawiające za tym, aby rozpoznawać uzdolnienia matematyczne już u starszych przedszkolaków; 2.13. Krótka charakterystyka nauczycielskiej diagnozy rozpoznawania uzdolnień matematycznych u starszych przedszkolaków; 2.14. Krótko o pierwszym segmencie nauczycielskiej diagnozy; 2.15. Kilka uwag interpretacyjnych; 2.16. Krótko o drugim segmencie diagnozy nauczycielskiej; 2.17. Interpretacje, wnioskowanie o uzdolnieniach matematycznych; 2.18. Działania zmierzające do zmiany na lepsze losów dzieci uzdolnionych matematycznie; Rozdział 3: Gustaw Treliński: Integracja nauczania - uwarunkowania, praktyka; 3.1. Wstęp; 3.2. Teoria a praktyka integrowania nauczania 3.3. Sytuacje dydaktyczne jako podstawowa forma organizacji pracy dzieci; 3.4. Refleksja nad zadaniem i jego rozwiązaniem; 3.5. Zakończenie; Rozdział 4: Beata Bugajska-Jaszczołt, Monika Czajkowska: Nabywanie i doskonalenie matematycznych umiejętności złożonych w klasach I-III; 4.1. Umiejętności złożone jako kluczowe umiejętności matematyczne; 4.2. Kształtowanie umiejętności złożonych na etapie przedszkolnym; 4.3. Kształtowanie umiejętności złożonych na etapie wczesnoszkolnym; 4.4. Styl nauczania a rozwijanie umiejętności złożonych; 4.5. Przykłady zadań matematycznych sprzyjających rozwijaniu umiejętności złożonych; 4.6. Zakończenie; Rozdział 5: Beata Bugaj ska-Jaszczołt, Monika Czajkowska: Zadania niestandardowe w teorii i praktyce nauczania w klasach I-III; 5.1. Zadanie matematyczne; 5.2. Charaktery styka zadań nietypowych; 5.3. Znaczenie zadań nietypowych w edukacji matematycznej; 5.4. Zadania nietypowe w podręcznikach szkolnych; 5.5. Zadania nietypowe w badaniach ogólnopolskich; 5.6. Badania własne w zakresie diagnozowania poziomu umiejętności rozwiązywania zadań o nietypowej strukturze informacji; 5.7. Podsumowanie. [JK]

Część 1 : Merytoryczne i organizacyjne problemy edukacji matematycznej ze wspomaganiem rozwoju umysłowego dzieci w klasie I; 1. Dlaczego trzeba wydzielić edukację matematyczną z kształcenia zintegrowanego. O co zadbać i czego unikać, aby dzieci lubiły uczyć się matematyki odnosiły sukcesy w dalszej edukacji; 2. Reguły planowania przebiegu edukacji matematycznej w klasie I. Jakie treści kształcenia można i trzeba realizować w kolejnych miesiącach nauki szkolnej; 3. Jak kształtować wiadomości i umiejętności matematyczne korzystając ze zwyczajnych przedmiotów, liczmanów i zeszytów w kratkę. O redagowaniu przez dzieci książki Moja pierwsza książka matematyczna; 4. Dlaczego dzieci mają układać i rozgrywać gry w ramach działalności matematycznej. Kiedy i jak nauczyciel może korzystać z zeszytów ćwiczeń, kart pracy oraz Naszego elementarza w edukacji matematycznej w klasie I; Część 2 : Cele i treści kształcenia oraz metodyka edukacji matematycznej ze wspomaganiem rozwoju umysłowego dzieci ; 5. Orientacja w przestrzeni i kształtowanie umiejętności społecznych dzieci ; 6. Rytmy. Wdrażanie dzieci do wychwytywania prawidłowości i korzystania z nich w nabywaniu umiejętności matematycznych; 7. Liczenie. Kształtowanie umiejętności liczenia w możliwie szerokim zakresie; 8. Rachowanie. Kształtowanie umiejętności dodawania i odejmowania od poziomu manipulacji przedmiotami poprzez liczenie; 9. Klasyfikacja w edukacji matematycznej dzieci; 10. Wspomaganie dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania: zakres potrzebny do kształtowania pojęć liczbowych; 11. Kształtowanie pojęcia liczby naturalnej: liczby pierwszej i drugiej dziesiątki; 12. Rozumowanie przyczynowo-skutkowe i przewidywanie, co może się zdarzyć. Przybliżanie dzieciom sensu równości i nierówności oraz przemienności w dodawaniu; 13. Układanie i rozwiązywanie nieco bardziej złożonych zadań z treścią; 14. Rozszerzanie zakresu liczenia oraz rachowania do 100 i dalej; 15. Kształtowanie umiejętności mierzenia długości i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych; 16. Wspomaganie dzieci w rozwijaniu intuicji geometrycznych: figury geometryczne i organizowanie przestrzeni płaskiej; 17. Kształtowanie umiejętności ważenia; 18. Czas: dni i noce, pory roku, dni w tygodniu, miesiące w roku. Obliczenia kalendarzowe i zegarowe; 19. Obliczenia pieniężne i mała, domowa ekonomia; 20. Kształtowanie umiejętności pomiaru płynów; 21. Zakończenie, czyli o sprawdzaniu wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów z klasy I. także o tym, dlaczego trzeba było napisać tę książkę; 2. Bibliografia.[k]